PENENTUAN NILAI MINIMUM DAN MAKSIMUM PELABELAN γ PADA GRAF FIRECRACKER Fm.n

SARASWATI, FEBIANI (2009) PENENTUAN NILAI MINIMUM DAN MAKSIMUM PELABELAN γ PADA GRAF FIRECRACKER Fm.n. Other thesis, Universitas Negeri Sebelas Maret.

[img] PDF - Published Version
Download (427Kb)

    Abstract

    Febiani Saraswati, 2009. PENENTUAN NILAI MINIMUM DAN MAKSIMUM PELABELAN γ PADA GRAF FIRECRACKER Fm.. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret. Pelabelan pada graf adalah fungsi bijektif yang menghubungkan elemen–elemen graf dengan suatu himpunan bilangan bulat non negatif. Suatu pelabelan γ dari sebuah graf yang berorder |V(G)| dan berukuran |E(G)|, merupakan sebuah fungsi 1-1, f : V(G) à{0, 1, 2, . . . |E(G)|} yang menurunkan sebuah pelabelan f’ : E(G) à{1, 2, . . . |E(G)|} terhadap edgeedge G. Dengan kata lain pelabelan γ didefinisikan sebagai selisih dari label pada vertexvertex pada kedua ujung edge, f’(e) = | f(u) – f(v)|, untuk setiap edge e = (u,v) dari G. Setiap pelabelan γ dapat ditentukan sebuah nilai yang dinotasikan dengan val(f), yang didefinisikan dengan val(f) = å Î ( ) ' ( ) e E G f e .Nilai maksimum dan minimum dari pelabelan γ graf G didefinisikan sebagai valmax(G) = max{val(f)} dan valmin(G) = min{val(f)} dengan f adalah pelabelan γ graf G. Sebuah pelabelan γ dari graf G disebut pelabelan maksimum γ jika val(f) = valmax(G) dan sebuah pelabelan minimum γ jika val(f) = valmin(G). Tujuan penulisan skripsi ini adalah dapat menentukan nilai minimum dan maksimum dari graf firecracker Fm,n. Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah studi literetur. Berdasarkan hasil pembahasan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut. 1. Nilai minimum dari pelabelan γ pada graf firecracker Fm,n 2m ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + 2 2 n 1 + (m – 2)n + 1 , untuk n ganjil m ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + 2 1 2 n + m ÷ ÷ ø ö ç ç è æ 2 2 n + (m – 2) + 1, untuk n genap 2. Nilai maksimum dari pelabelan γ pada graf firecracker Fm,n 2 ( ) 2 n - 1 + 2n2 – 3 , m = 2, n ≥ 4 3 ( ) 2 n - 1 +5n2 -8 , m = 3, n ≥ 4 4 ( ) 2 n - 1 + 10n2 – 4n – 5 , m = 4, n ≥ 4 5 ( ) 2 n - 1 + 16n2 – 9n – 1 , m = 5, n ≥ 4 (2m – 1)m + ( ) 2 m , m ≥ 3, n = 2 (5m – 2) m + ( ) 2 m , m ≥ 3, n = 3 Kata kunci : pelabelan γ, graf firecracker

    Item Type: Thesis (Other)
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
    Depositing User: Chrisstar Dini S
    Date Deposited: 16 Jul 2013 11:08
    Last Modified: 16 Jul 2013 11:08
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/5301

    Actions (login required)

    View Item