Estimasi parameter model regresi multivariat bayesian dengan distribusi prior noninformatif jeffreys

Amalia, Firda (2018) Estimasi parameter model regresi multivariat bayesian dengan distribusi prior noninformatif jeffreys. Other thesis, Universitas Sebelas Maret.

[img] PDF - Published Version
Download (3672Kb)

    Abstract

    Metode Bayesian merupakan metode yang dapat digunakan untuk meng- estimasi parameter model regresi multivariat. Dalam metode Bayesian terdapat dua distribusi yaitu distribusi prior dan posterior. Distribusi posterior dipe- ngaruhi oleh pemilihan distribusi prior. Distribusi prior Jeffreys merupakan je- nis distribusi prior noninformatif, yaitu distribusi prior yang digunakan apabila tidak diketahui informasi parameter. Distribusi prior noninformatif Jeffreys di- gabungkan dengan informasi data sampel menghasilkan distribusi posterior. Dis- tribusi posterior digunakan untuk mengestimasi parameter. Tujuan penelitian ini untuk mengestimasi parameter model regresi mul- tivariat menggunakan metode Bayesian dengan distribusi prior noninformatif Jeffreys. Selanjutnya estimasi parameter tersebut diterapkan pada data posisi simpanan masyarakat di Provinsi Papua dan Papua Barat bulan Januari 2010 hingga April 2017. Hasil penelitian ini adalah estimasi parameter β dan Σ yang keduanya diperoleh dari nilai ekspektasi variabel random fungsi distribusi posterior margi- nal. Distribusi posterior marginal untuk β dan Σ adalah distribusi normal multi- variat dan invers Wishart. Namun dalam perhitungan nilai ekspektasi, melibat- kan integral dari fungsi yang sulit ditentukan nilainya. Oleh karena itu diperlukan pendekatan dengan melakukan pembangkitan sampel random yang sesuai dengan karakteristik distribusi posterior marginal masing-masing parameter mengguna- kan algoritme MCMC Gibbs sampling. Hasil algoritme MCMC Gibbs sampling adalah sampel bangkitan barisan matriks β (i) dan Σ (i) dengan i = 1, 2, ..., M. Estimasi parameter untuk β dinyatakan sebagai βˆ = 1 M ∑M i=1 β (i) dan estimasi parameter untuk Σ dinyatakan sebagai Σˆ = 1 M ∑M i=1 Σ (i) . Pada penerapan, hasil yang diperoleh adalah nilai estimasi parameter βˆ dan Σˆ untuk data posisi sim- panan masyarakat di Provinsi Papua dan Papua Barat bulan Januari 2010 hingga April 2017 dengan 40000 pembangkitan sampel dinyatakan sebagai βb =   1405.4 −2399.581 1.328982 0.5335725 0.0430088 0.0201185 −1788.845 −399.6135   dan Σb =   1820164 452920.7 452920.7 661584.4   . Kata kunci: model regresi multivariat, metode Bayesian, prior noninformatif Jeffreys, Gibbs sampling

    Item Type: Thesis (Other)
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
    Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
    Depositing User: Fransiska Meilani f
    Date Deposited: 19 Mar 2018 13:28
    Last Modified: 19 Mar 2018 13:28
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/39977

    Actions (login required)

    View Item