KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS PLUS

PUTRO, TRI ANGGORO (2017) KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS PLUS. Other thesis, Universitas Sebelas Maret.

[img] PDF - Published Version
Download (1262Kb)

    Abstract

    Tri Anggoro Putro, 2017. KETERCAPAIAN RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret. Aljabar maks-plus merupakan suatu himpunan R = R∪{"} yang dilengkapi dengan dua operasi yaitu ⊕ dan ⊗, dengan a⊕b=maks{a;b} dan a⊗b = a+b. Himpunan matriks berukuran m × n atas aljabar maks-plus dinotasikan seba-gai Rm�n. Suatu matriks A dikatakan tak tereduksi jika graf precedence G(A)terhubung kuat. Sebaliknya, jika graf precedence G(A)tidak terhubung kuat, maka matriks tersebut tereduksi. Matriks A =(aij) ∈ Rn�n dikatakan ter-visualisasi jika aij ≤ �(A)untuk setiap i;j ∈ N dan aij = �(A)untuk seti-ap(i;j) E(A). Suatu matriks tervisualisasi kuat apabila aij = �(A)jika dan hanya jika(i;j) ∈ E(A). Pada penelitian ini, dibahas mengenai proyektor spektral,kelas-kelas siklis dan perilaku khusus dari matriks berpangkat, dan pe-nyelesaian ketercapaian. Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa suatu matriks Q dikatakan proyektor spektral dari A apabila memenuhi A ⊗ Q = Q ⊗ A = Q = Q2. Proyektor spektral Q = Ar akan periodik ketika nilai r ≥ n2. Jika matriks A adalah suatu matriks definit dan tak tereduksi maka semua baris (atau kolom) dari Ar yang termuat di kelas siklis yang sama adalah bernilai sama. Ruang eigen matriks A disebut tercapai apabila orbit O(A;x) memuat vektor eigen dari matriks A. Kata kunci: aljabar maks-plus, ruang eigen, proyeksi spektral, kelas siklis, ke-tercapaian

    Item Type: Thesis (Other)
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
    Depositing User: Intan M Kusumastuti
    Date Deposited: 31 Dec 2017 23:23
    Last Modified: 31 Dec 2017 23:23
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/38749

    Actions (login required)

    View Item