Dimensi Metrik Kuat pada Graf Lollipop, Graf Generalized Web, dan Graf Generalized Flower

arzaqi putri, tiffani (2017) Dimensi Metrik Kuat pada Graf Lollipop, Graf Generalized Web, dan Graf Generalized Flower. Other thesis, sebelas maret university.

[img] PDF - Published Version
Download (1209Kb)

    Abstract

    Misal G adalah graf terhubung dengan himpunan vertex V (G) dan himpunan edge E(G). Interval antara u dan v I[u, v] adalah kumpulan vertex yang terdapat pada path terpendek u − v. Suatu vertex s disebut sebagai pembeda kuat untuk dua vertex u dan v jika u terdapat pada path terpendek v − s, dinotasikan dengan u ∈ I[v, s] atau v terdapat pada path terpendek u − s, dinotasikan dengan v ∈ I[u, s]. Himpunan vertex S dikatakan himpunan pembeda kuat dari G jika untuk setiap dua vertex di G dibedakan kuat oleh suatu vertex di S. Himpunan pembeda kuat dengan kardinalitas minimum disebut basis metrik kuat. Dimensi metrik kuat dari G dinotasikan sdim(G), didefinisikan sebagai banyaknya elemen basis metrik kuat dari G. Beberapa peneliti telah menentukan dimensi metrik kuat pada beberapa kelas graf. Dalam penelitian ini dicari dimensi metrik kuat pada graf lollipop Lm,n, graf generalized web tanpa vertex pusat WB0(G,m, n) dengan G ≅ Cm, dan graf generalized flower FL(G,m, n, p) dengan G ≅ Cm. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kajian pustaka. Hasil penelitian menyatakan bahwa dimensi metrik kuat pada graf lollipop adalah sdim(Lm,n) = m − 1, untuk m ≥ 3, n ≥ 1. Dimensi metrik kuat pada graf generalized web dengan G ≅ Cm adalah sdim(WB0(G,m, n)) = m, untuk m ≥ 3, n ≥ 3. Dimensi metrik kuat pada graf generalized flower dengan G ≅ Cm terdiri dari dua kasus, yaitu sdim(FL(G,m, n, p)) = 3(n - 1) untuk m = 3, n ≥ 2, dan sdim(FL(G,m, n, p)) = mn - 2 untuk m ≥ 4, n ≥ 2.

    Item Type: Thesis (Other)
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
    Depositing User: Taufik A
    Date Deposited: 25 Dec 2017 21:37
    Last Modified: 25 Dec 2017 21:37
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/37926

    Actions (login required)

    View Item