Ketercapaian dari Ruang Eigen Matriks atas Aljabar Maks Plus

Putro, Tri Anggoro (2017) Ketercapaian dari Ruang Eigen Matriks atas Aljabar Maks Plus. Other thesis, Universitas Sebelas Maret.

[img] PDF - Published Version
Download (1262Kb)

    Abstract

    Aljabar maks-plus merupakan suatu himpunan R = R∪{epsilon} yang dilengkapi dengan dua operasi yaitu ⊕ dan ⊗, dengan a⊕b = maks{a,b} dan a⊗b = a+b. Himpunan matriks berukuran m × n atas aljabar maks-plus dinotasikan sebagai Rmxn . Suatu matriks A dikatakan tak tereduksi jika graf precedence G(A) terhubung kuat. Sebaliknya, jika graf precedence G(A) tidak terhubung kuat, maka matriks tersebut tereduksi. Matriks A = (aij) ∈ Rnxn dikatakan tervisualisasi jika aij ≤ lambda(A) untuk setiap i; j ∈ N dan aij = lambda(A) untuk setiap (i; j) ∈ E(A). Suatu matriks tervisualisasi kuat apabila aij = lambda(A) jika dan hanya jika (i,j) ∈ E(A). Pada penelitian ini, dibahas mengenai proyektor spektral, kelas-kelas siklis dan perilaku khusus dari matriks berpangkat, dan penyelesaian ketercapaian. Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa suatu matriks Q dikatakan proyektor spektral dari A apabila memenuhi A ⊗ Q = Q ⊗ A = Q = square(Q). Proyektor spektral Q = Ar akan periodik ketika nilai r ≥ square(n). Jika matriks A adalah suatu matriks definit dan tak tereduksi maka semua baris (atau kolom) dari Ar yang termuat di kelas siklis yang sama adalah bernilai sama. Ruang eigen matriks A disebut tercapai apabila orbit O(A; x) memuat vektor eigen dari matriks A.

    Item Type: Thesis (Other)
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
    Depositing User: Arief Atmojo
    Date Deposited: 21 Dec 2017 13:18
    Last Modified: 21 Dec 2017 13:18
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/37782

    Actions (login required)

    View Item