Proses Percabangan pada Distribusi Geometrik

DESMAWATI, ARANTIKA (2017) Proses Percabangan pada Distribusi Geometrik. Other thesis, Universitas Sebelas Maret.

[img] PDF - Published Version
Download (663Kb)

    Abstract

    Proses percabangan muncul secara alami dalam berbagai hal terutama reproduksi individu. Proses percabangan merupakan suatu rantai Markov dengan setiap individu saling independen. Proses ini dimulai dengan individu tunggal pada generasi ke-0 dan bereproduksi secara random. Persoalan proses percabangan yang tertua yaitu tentang kepunahan nama keluarga. Nama keluarga hanya dapat diwariskan oleh keturunan laki-laki. Kepunahan nama keluarga sesuai dengan distribusi geometrik. Tujuan penelitian ini adalah mengkaji ulang dan menerapkan proses percabangan pada distribusi geometrik. Dalam penelitian ini, digunakan fungsi pem- bangkit probabilitas untuk mengkaji ulang proses percabangan pada distribusi geometrik. Proses percabangan pada distribusi geometrik kemudian diterapkan berdasarkan data keluarga Amerika tahun 1920. Variabel random pada penerapan ini adalah banyaknya generasi sampai nama keluarga punah yang berdistribusi geometrik. Fungsi pembangkit probabilitas untuk distribusi geometrik digunakan untuk menentukan rata-rata dan variansi banyaknya generasi sampai nama keluarga di Amerika punah. Selanjutnya, penerapan dilakukan berdasarkan estimasi probabilitas yang diberikan oleh Lotka. Estimasi probabilitas tersebut adalah probabilitas nama keluarga punah, b=0,4107. Probabilitas seorang laki-laki tidak memiliki keturunan laki-laki sebesar p0=0,4825 dan probabilitas seorang laki-laki memiliki j keturunan laki-laki sebesar pj=(0,2126)(0,5893)^(j−1) untuk j>=1. Berdasarkan penerapan diperoleh rata-rata banyaknya generasi sampai nama keluarga di Amerika punah sebesar μ=1,4349. Variansi banyaknya generasi sampai nama keluarga di Amerika punah sebesar 3,4937.

    Item Type: Thesis (Other)
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
    Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
    Depositing User: Tities Amrihtasari
    Date Deposited: 15 Apr 2017 13:53
    Last Modified: 15 Apr 2017 13:53
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/33522

    Actions (login required)

    View Item