DIMENSI PARTISI PADA GRAF C_m ∗ K_n , GRAF C_m[P_n ], DAN GRAF t-FOLD WHEEL

AHMAD, MIZAN (2017) DIMENSI PARTISI PADA GRAF C_m ∗ K_n , GRAF C_m[P_n ], DAN GRAF t-FOLD WHEEL. Other thesis, Universitas Sebelas Maret.

[img] PDF - Published Version
Download (911Kb)

    Abstract

    Diberikan G adalah graf terhubung dengan himpunan vertex V (G) = {v_1, . . . , v_n} dan himpunan edge E(G) = {e_1, ...,}. Vertex-vertex tersebut dibagi menjadi k−partisi, dinotasikan dengan S_1, S_2, . . . , S_n. Himpunan Pi ={S_1, S_2, . . . ,S_k} adalah himpunan k−partisi terurut. Representasi untuk setiap vertex V (G) terhadap Pi adalah jarak minimum dari suatu vertex ke S dengan 1 ≤ i ≤ k, dinotasikan dengan r(v|Pi) = (d(v, S_1), d(v, S_2), . . . , d(v, S_k)). Jika setiap vertex memiliki representasi yang berbeda, maka Pi disebut partisi pembeda dengan k−partisi pembeda. Kardinalitas minimum dari k−partisi pembeda terhadap V (G) disebut dimensi partisi dari G, dinotasikan dengan pd(G). Dalam penelitian ini ditentukan dimensi partisi pada kelas graf C_m ∗ K_n C_m[P_n], dan graf t-fold wheel. Diperoleh hasil penelitian, yaitu dimensi partisi untuk graf C_m ∗ K_n C_m[P_n], dan graf t-fold wheel. Untuk graf C_m ∗ K_n, diperoleh pd(C_m ∗ K_n) = n untuk m, n ≥ 3. Untuk graf C_m[P_n], diperoleh 4 ≤ pd(C_m[P_n]) ≤ 2n − 2, dengan "=" dicapai hanya jika n = 2, m ≥ 4 dan n > 4, m =4. Untuk graf t-fold wheel, diperoleh t ≤ pd(W_n^t) ≤ t+1 + ⌈2log((n+t)/t)⌉, untuk n≥ 3 dan t ≥ 1.

    Item Type: Thesis (Other)
    Subjects: R Medicine > RS Pharmacy and materia medica
    Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
    Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
    Depositing User: Aris Setiyoko
    Date Deposited: 06 Apr 2017 14:05
    Last Modified: 06 Apr 2017 14:05
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/33312

    Actions (login required)

    View Item