Dimensi Partisi dari Graf Caveman, Graf Generalized Petersen, dan Graf K_m *_2 K_n

Ilafiani, Meta (2017) Dimensi Partisi dari Graf Caveman, Graf Generalized Petersen, dan Graf K_m *_2 K_n. Other thesis, Universitas Sebelas Maret.

[img] PDF - Published Version
Download (2014Kb)

    Abstract

    Meta Ila�ani, 2017. DIMENSI PARTISI DARI GRAF CAVEMAN, GRAF GENERALIZED PETERSEN, DAN GRAF Km ∗2 Kn. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret. Misalkan G adalah graf terhubung dengan himpunan vertex V (G) = {v1, v2, . . . , vn} dan himpunan edge E(G) = {e1, e2, . . . , en}. Vertex-vertex tersebut dibagi menjadi k−partisi, dinotasikan dengan S1, S2, . . . , Sk. Himpunan � = {S1, S2, . . . , Sk} adalah himpunan k−partisi terurut. Representasi untuk setiap vertex V (G) terhadap � adalah jarak minimum dari suatu vertex ke Si dengan 1 ≤ i ≤ k, dinotasikan dengan r(v|�) = (d(v, S1), d(v, S2), . . . , d(v, Sk)). Jika setiap vertex memiliki representasi yang berbeda, maka � disebut partisi pembe- da dengan k−partisi pembeda. Kardinalitas minimum dari k−partisi pembeda terhadap V (G) disebut dimensi partisi dari G, dinotasikan dengan pd(G). Dalam penelitian ini, ditentukan dimensi partisi dari graf caveman C(n, k), graf generalized Petersen P(n, k), dan graf Km ∗2 Kn. Berdasarkan pembahasan, diperoleh hasil dimensi partisi untuk graf C(n, k), P(n, k), dan Km ∗2Kn. Untuk graf C(n, k), diperoleh pd(C(n, k)) = 3 untuk n ≥ 3, k = 3, 4 dan pd(C(n, k)) = k − 1 untuk n ≥ 3, k ≥ 5. Untuk graf P(n, k), diperoleh pd(P(n, k)) = 4 untuk n ≥ 5, k = 2 dan n ≥ 8, k = 3. Untuk graf Km∗2Kn, diperoleh pd(Km∗2Kn) = m, untuk m, n = 3 dan m, n = 4, pd(Km ∗2Kn) = m+n−4 untuk m = 3, n ≥ 4 dan m ≥ 4, n = 3, pd(Km ∗2 Kn) = n + m − 5 untuk m = 4, n ≥ dan m ≥ 5, n = 4 serta pd(Km ∗2 Kn) = n + m − 6 untuk m ≥ 5, n ≥ 5. Kata Kunci: Dimensi partisi, graf caveman, graf generalized Petersen, graf Km ∗2 Kn

    Item Type: Thesis (Other)
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
    Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
    Depositing User: faizah sarah yasarah
    Date Deposited: 31 Mar 2017 23:23
    Last Modified: 31 Mar 2017 23:23
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/32998

    Actions (login required)

    View Item