DIMENSI PARTISI PADA TIGA HASIL OPERASI GRAF CYCLE DENGAN GRAF PATH

VERTANA, HIDRA (2017) DIMENSI PARTISI PADA TIGA HASIL OPERASI GRAF CYCLE DENGAN GRAF PATH. Other thesis, Universitas Sebelas Maret.

[img] PDF - Published Version
Download (2163Kb)

    Abstract

    Teori graf merupakan salah satu cabang matematika yang berkembang begitu cepat. Dalam kehidupan sehari-hari, teori graf membantu menyelesaikan permasalahan manusia dengan merepresentasikan objek diskrit sebagai vertex dan hubungan antar objek diskrit sebagai edge. Salah satu konsep teori graf yang menarik adalah dimensi partisi. Dimensi partisi pada graf G dinotasikan pd(G) adalah kardinalitas terkecil dari partisi pembeda terhadap V (G), dengan � Pi = {S1, S2, . . . , Sk} pada V (G) merupakan himpunan partisi pembeda sedemikian sehingga representasi jarak tiap vertex v ∈ V (G) ke � berbeda. Tujuan penelitian ini untuk menentukan rumus umum dimensi partisi pada tiga hasil operasi graf cycle dengan graf path. Operasi tersebut adalah operasi product (graf Cm × Pn), korona (graf Cm ⊙ Pn), dan join (graf Cm + Pn). Hasil dimensi partisi pada graf Cm × Pn adalah pd(Cm × Pn) = 3 dengan m ≥ 3 dan n ≥ 2. Selanjutnya, dimensi partisi graf Cm ⊙ Pn dengan m ≥ 3 dan n ≥ 2 adalah pd(Cm ⊙ Pn) = k + 1 dimana k bilangan bulat positif terkecil yang memenuhi n ≤ 2 untuk k = 2, n ≤ 3k − 2 untuk k = 3, dan n ≤ k3−3k2+6k−2 2 untuk k ≥ 4. Dimensi partisi graf C3+Pn dengan n ≥ 2 yaitu pd(C3+Pn) = g di- mana g dimana bilangan positif terkecil yang memenuhi n ≤ 5g−12 untuk g = 5 dan n ≤ g3−7g2+20g−18 2 untuk g ≥ 6, dan pd(Cq + Pn) = min{p + f, r + t, x + y}, untuk q ≥ 4 dan n ≥ 2 dimana p, f, r, t, x dan y merupakan bilangan bulat positif tertentu yang terkait dengan banyaknya kelas partisi yang memuat vertex-vertex Cq dan Pn. Kata Kunci: Dimensi partisi, partisi pembeda, graf Cm × Pn, graf Cm ⊙ Pn, graf Cm + Pn

    Item Type: Thesis (Other)
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
    Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
    Depositing User: faizah sarah yasarah
    Date Deposited: 23 Mar 2017 11:11
    Last Modified: 23 Mar 2017 11:11
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/32090

    Actions (login required)

    View Item