Dimensi Partisi dari Graf Lollipop, Graf Generalized Jahangir, dan Graf Cn *2 Km

Dewi, Maylinda Purna Kartika (2016) Dimensi Partisi dari Graf Lollipop, Graf Generalized Jahangir, dan Graf Cn *2 Km. Other thesis, Universitas Sebelas Maret.

[img] PDF - Published Version
Download (9Mb)

    Abstract

    Misalkan G adalah graf terhubung dengan himpunan vertex V(G) yang dapat dibagi menjadi beberapa partisi S. Himpunan Π dengan S ϵ Π disebut partisi pembeda dari graf G jika setiap vertex di G mempunyai representasi berbeda terhadap Π dan Π merupakan himpunan dari k-partisi yang terurut. Kardinalitas minimum dari k-partisi pembeda terhadap V(G) disebut dimensi partisi pada graf G yang dinotasikan dengan pd(G). Graf lollipop L(m,n) adalah graf lengkap Km dan graf lintasan Pn yang dihubungkan dengan sebuah bridge. Graf generalized Jahangir adalah graf yang terdiri dari cycle Cmn dengan 1 vertex tambahan yang adjacent dengan n vertex dari Cmn dengan m jarak yang sama di Cmn . Graf Cn *2 Km adalah suatu graf hasil dari operasi amalgamasi edge atau menggabungkan salah satu edge pada Cn dan satu edge pada Km. Beberapa peneliti telah menentukan dimensi partisi pada beberapa kelas graf. Hal ini menjadi acuhan untuk meneliti beberapa kelas graf yang belum diteliti sebelumnya. Dalam penelitian ini ditentukan dimensi partisi dari kelas graf lollipop Lm,n, graf generalized Jahangir Jm,n, dan graf Cn *2 Km. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kajian pustaka. Hasil penelitian menyatakan bahwa dimensi partisi dari graf lollipop adalah pd(Lm,n)= m untuk m ≥ 3 dan n ≥ 1. Dimensi partisi dari graf generalized Jahangir terdiri dari dua kasus, yaitu pd(Jm,n) = 3 untuk n=3,4,5 dan pd(Jm,n) =⌊n/2⌋+1 untuk n ≥ 6. Dimensi partisi dari graf Cn *2 Km terdiri dari dua kasus, yaitu pd(Cn *2 Km) = 3 untuk m = 2,3,4 dan pd(Cn *2 Km) = m-1 untuk m ≥ 5. Kata Kunci: dimensi partisi, partisi pembeda, graf lollipop, graf generalized Jahangir, graf Cn *2 Km

    Item Type: Thesis (Other)
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
    Depositing User: Tities Amrihtasari
    Date Deposited: 30 Nov 2016 15:30
    Last Modified: 30 Nov 2016 15:30
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/29959

    Actions (login required)

    View Item