NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM PELABELAN-g PADA GRAF POHON PISANG Bn,k DAN PERSAHABATAN D3 m

ROSYIDA, ENTYKA MAYHASTI (2009) NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM PELABELAN-g PADA GRAF POHON PISANG Bn,k DAN PERSAHABATAN D3 m. Other thesis, UNIVERSITAS SEBELAS MARET.

[img] PDF - Published Version
Download (245Kb)

    Abstract

    Suatu pelabelan-g graf G yang mempunyai order |V(G)| dan ukuran |E(G)| merupakan suatu fungsi satu-satu, f : V(G) → {0, 1, ..., |E(G)|}, yang menurunkan pelabelan f’ : E(G) → {1, 2, ..., |E(G)|} terhadap edge-edge G yang didefinisikan sebagai selisih dari label-label verteks pada kedua ujung edge, f’(e) = |f(u) – f(v)|, untuk setiap edge e = uv dari G. Setiap pelabelan-g graf G dengan order |V(G)| dan ukuran |E(G)|, menentukan suatu “nilai” yang dinotasikan dengan val(f) dan didefinisikan dengan val(f)=ΣeϵE(G)f’(e). Nilai maksimum dan minimum dari pelabelan-g graf G didefinisikan sebagai valmaks(G) = maks{val(f)} dan valmin(G) = min{val(f)}, dengan f adalah pelabelan-g graf G. Suatu pelabelan-g dari graf G disebut pelabelan maks-g jika val(f) = valmaks(G) dan pelabelan min-g jika val(f) = valmin(G). Tujuan penulisan skripsi ini adalah menentukan nilai maksimum dan minimum pelabelan-g dari graf pohon pisang Bn,k dan persahabatan D3 m. Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah studi literatur. Berdasarkan hasil pembahasan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1. nilai maksimum dan minimum pada graf pohon pisang Bn,k , 2 valmaks (Bn,k ) = 3k - k - 2, n = 2 dan 2 1 2 2 2 2 min , 2 1 2 2 2 , 4 ( ) 2 2 , , 4 k k n k k n n n n k n k genap val B n n n k n k ganjil æ ö æ ö ç + ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø è ø æ + ö ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø ì é - ù ï + + ê ú + = = íï ê ú ï + é - ù + = ï ê ú î ê ú 2. nilai maksimum dan minimum pada graf persahabatan D3 m , 2 1 2 3 2 ( m ) m maks val D m æ + ö çç ÷÷ è ø = + dan 1 min 3 2 1 ( ) 2 2 . 2 m m m val D æ + ö çç ÷÷ è ø ê + ú = + ê ú ë û Kata Kunci : pelabelan-g, graf pohon pisang, graf persahabatan.

    Item Type: Thesis (Other)
    Subjects: Q Science > QH Natural history > QH301 Biology
    Q Science > QH Natural history > QH426 Genetics
    Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
    Depositing User: Artika Vety Yulianingrum
    Date Deposited: 12 Jul 2013 22:27
    Last Modified: 12 Jul 2013 22:27
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/2795

    Actions (login required)

    View Item