APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PENJADWALAN KERETA REL LISTRIK (KRL) JABODETABEK

Dimyathi, Ahmad (2016) APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PENJADWALAN KERETA REL LISTRIK (KRL) JABODETABEK. Other thesis, Universitas Sebelas Maret.

[img]
Preview
PDF - Published Version
Download (154Kb) | Preview

    Abstract

    Ahmad Dimyathi, 2016. APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PENJADWALAN KERETA REL LISTRIK (KRL) JABODETABEK. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret. Misalkan R merupakan himpunan bilangan real dan Rϵ = R ∪ {ϵ} dengan ϵ = − ∝. Aljabar maks-plus (Rmax) merupakan himpunan Rϵ yang dilengkapi operasi maksimum (⊕) dan jumlahan (⊗). Aljabar maks-plus dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah discrete event system (DES), salah satunya masalah penjadwalan. Tujuan dari penelitian ini adalah mengaplikasikan aljabar maks-plus pada sistem penjadwalan kereta rel listrik (KRL) JABODETABEK dengan menentukan jadwal keberangkatan kemudian melakukan simulasi keterlambatan. Jadwal diperoleh dengan menyelesaikan sistem persamaan linier x(k + 1) = A ⊗ x(k) dengan x(k) merupakan keberangkatan ke-k dan A merupakan matriks dengan elemen berupa waktu perjalanan KRL. Selanjutnya menentukan nilai eigen dan vektor eigen dari matriks A. Nilai eigen dan vektor eigen merepresentasikan periode keberangkatan KRL dan jadwal keberangkatan KRL. Simulasi keterlambatan dilakukan dengan menentukan vektor keterlambatan z(k) = x(k) − d(k). Hasil simulasi keterlambatan diperoleh pada k ≥ 3 vektor keterlambatan z(k) bernilai 0 yang menandakan tidak terjadi lagi keterlambatan keberangkatan KRL selanjutnya, dalam hal ini dikatakan penjadwalan dalam keadaan stabil. Kata kunci: aljabar maks-plus, DES, KRL, nilai eigen, vektor eigen, penjadwalan, simulasi keterlambatan, vektor keterlambatan, stabil.

    Item Type: Thesis (Other)
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
    Depositing User: fauzan ahmad
    Date Deposited: 03 Jun 2016 20:17
    Last Modified: 03 Jun 2016 20:17
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/26796

    Actions (login required)

    View Item