APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA MASALAH PENJADWALAN PENGOPERASIAN BUS BATIK SOLO TRANS (BST) KORIDOR SATU DI SURAKARTA

SETIAWAN, DWI (2016) APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA MASALAH PENJADWALAN PENGOPERASIAN BUS BATIK SOLO TRANS (BST) KORIDOR SATU DI SURAKARTA. Other thesis, Universitas Sebelas Maret.

[img]
Preview
PDF
Download (114Kb) | Preview

    Abstract

    Aljabar maks-plus merupakan cabang ilmu matematika bidang aljabar. Aljabar maks-plus dinotasikan dengan Rmax yang merupakan himpunan dari Rϵ =R∪{ϵ = −∞} dengan dua operasi biner yaitu maksimum yang dinotasikan ⊕ dan penjumlahan yang dinotasikan ⊗. Aljabar maks-plus dapat digunakan untuk menyelesaikan beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Permasalahan tersebut diantaranya, masalah sistem produksi, sistem transportasi, dan sistem penjadwalan. Contoh yang disebutkan merupakan contoh dari discrete event system (DES). Suatu DES dapat diselesaikan dengan sistem linier maks-plus waktu invarian. Tujuan dari penelitian ini adalah mengaplikasikan aljabar maks-plus pada masalah penjadwalan. Penjadwalan yang dimaksud adalah jadwal pengoperasian bus BST koridor satu di Surakarta dengan menentukan waktu keberangkatan dari setiap shelter. Dalam penelitian ini ditentukan jadwal keberangkatan bus BST dari dua model yang berbeda, yaitu model yang mengabaikan lampu merah (model bus priority) dan model yang memperhatikan lampu merah (model bus reguler). Dalam pembuatan jadwal, secara umum dilakukan dengan menyelesaikan sistem persamaan linier v(k + 1) = A ⊗ v(k). Dengan v(k) merupakan keberangkatan ke-(k) dan A merupakan matriks yang elemennya berupa waktu tempuh bus antar shelter. Selanjutnya menentukan nilai eigen dan vektor eigen dari matriks A. Dari nilai eigen dan barisan vektor eigen diperoleh jadwal keberangkatan bus BST dari setiap shelter. Nilai eigen yang dihasilkan merepresentasikan periode keberangkatan bus dengan nilai eigen model bus priority adalah 13.2 menit dan model bus reguler adalah 17.733 menit. Jadwal keberangkatan BST secara periodik berdasarkan persamaan v(k+1) = λ⊗v(k), dengan λ merupakan nilai eigen dari masing-masing model.

    Item Type: Thesis (Other)
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
    Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
    Depositing User: faizah sarah yasarah
    Date Deposited: 16 Mar 2016 20:28
    Last Modified: 16 Mar 2016 20:28
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/23916

    Actions (login required)

    View Item