Integral Pecahan Lokal untuk Fungsi Kontinu Hölder dengan Pangkat α, α∈(0,1]

RIFANDI, Putra (2015) Integral Pecahan Lokal untuk Fungsi Kontinu Hölder dengan Pangkat α, α∈(0,1]. Other thesis, Universitas Sebelas Maret.

[img]
Preview
PDF
Download (305Kb) | Preview

    Abstract

    Integral pecahan lokal (local fractional integral) adalah perluasan dari keintegralan fungsi pada himpunan fraktal. Integral pecahan lokal diaplikasikan untuk menjelaskan masalah terkait fungsi-fungsi yang tidak terintegral biasa. Sebagai contoh, fungsi kontinu Holder berpangkat α, α ∈(0,1] yang tidak mempunyai derivatif di setiap titik pada domainnya merupakan fungsi kontinu yang tidak terintegral biasa. Tujuan dari penulisan skripsi ini adalah dapat menentukan keintegralan pecahan lokal untuk fungsi kontinu Holder berpangkat α beserta sifat-sifat sederhananya. Jika I=[a,b] dan f: I-->R fungsi kontinu pecahan lokal dengan pangkat α pada I, maka keintegralan pecahan lokal untuk fungsi kontinu Holder berpangkat α pada I dibentuk dengan menambahkan syarat kekontinuan Holder fungsi f. Misalkan I adalah interval tertutup dan terbatas di dalam R dan P={x0,x1,...,xn} adalah partisi dari I. Panjang subinterval [xi-1,xi]C I, i=1,2,...,n dalam P dapat dikonstruksikan menggunakan hubungan kekontinuan Holder dengan pangkat α dari f pada interval tertutup I. Selanjutnya dengan menggunakan pendekatan Riemann seperti dalam integral Riemann diperoleh kriteria keintegralan pecahan lokal untuk fungsi f. Berdasarkan hasil pembahasan, dapat ditunjukkan bahwa jika fungsi f kontinu Holder dengan pangkat α, α ∈(0,1] pada [a,b] maka fungsi f terintegral pecahan lokal dengan pangkat α. Dan juga keintegralan pecahan lokal tersebut menyebabkan terpenuhinya sifat-sifat sederhana integral pecahan lokal, diantaranya sifat kelinieran dan kepositifan.

    Item Type: Thesis (Other)
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
    Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
    Depositing User: rifqi imaduddin
    Date Deposited: 03 Dec 2015 11:23
    Last Modified: 03 Dec 2015 11:23
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/22321

    Actions (login required)

    View Item