ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI GUMBEL DENGAN MAXIMUM LIKELIHOOD (ML) MENGGUNAKAN BROYDEN FLETCHER GOLDFARB SHANNO (BFGS) QUASI NEWTON

HANDAYANI, HENDRIKA (2015) ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI GUMBEL DENGAN MAXIMUM LIKELIHOOD (ML) MENGGUNAKAN BROYDEN FLETCHER GOLDFARB SHANNO (BFGS) QUASI NEWTON. Other thesis, Universitas Sebelas Maret.

[img]
Preview
PDF - Published Version
Download (282Kb) | Preview
    [img]
    Preview
    PDF - Published Version
    Download (0b) | Preview

      Abstract

      Data ekstrem pada suatu pengamatan dapat terjadi karena keadaan yang tidak biasa pada pengamatan sehingga perlu diteliti. Pengambilan data ekstrem salah satunya menggunakan metode block maxima. Distribusi dari himpunan data ekstrem yang diambil dengan metode block maxima disebut dengan distribusi nilai ekstrem. Distribusi Gumbel adalah distribusi nilai ekstrem dengan dua parameter yaitu parameter lokasi, � dan parameter skala, . Estimasi parameter distribusi Gumbel dengan metode ML sulit ditentukan nilai eksaknya sehingga pada penelitian ini diestimasi parameternya dengan pendekatan numerik meng- gunakan metode BFGS quasi Newton. Metode estimasi tersebut kemudian diterapkan pada data curah hujan ha- rian di Kabupaten Purworejo untuk mengestimasi parameter distribusinya. Hasil estimasi parameter menggunakan ML dengan BFGS quasi Newton adalah (k) � + d (k) (k) g dan ˆ = (k) + d (k) (k) g . Pada penerapan diperoleh hasil estimasi parameter distribusi Gumbel untuk periode I, ˆ � = 63:436 dan ˆ = 49:8866 serta untuk periode II, ˆ � = 53:3121 dan ˆ = 48:9705. Nilai parameter lokasi dan skala menurun dari periode I k e periode IIyang menunjukkan bahwa pusat dan penyebaran data pada periode I k e periode IImenurun. Penyebaran data yang menurun mengindikasikan bahwa pada periode II besarnya curah hujan yang terjadi lebih homogen dibandingkan curah hujan pada periode I. Kata Kunci : Distribusi Gumbel, Maximum Likelihood, BFGS Quasi Newton

      Item Type: Thesis (Other)
      Subjects: Q Science > Q Science (General)
      Q Science > QA Mathematics
      Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
      Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
      Depositing User: Boby Anggit Suryawan
      Date Deposited: 30 Aug 2015 20:13
      Last Modified: 30 Aug 2015 20:13
      URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/17017

      Actions (login required)

      View Item