PENYELESAIAN MASALAH STURM-LIOUVILLE DARI PERSAMAAN GELOMBANG SUARA DI BAWAH AIR DENGAN METODE BEDA HINGGA

SOFIANA, FIQIH (2013) PENYELESAIAN MASALAH STURM-LIOUVILLE DARI PERSAMAAN GELOMBANG SUARA DI BAWAH AIR DENGAN METODE BEDA HINGGA. Other thesis, Universitas Sebelas Maret.

Preview

PDF - Published Version Download (1330Kb) | Preview

Abstract

Persamaan gelombang suara di bawah air merupakan penerapan dari bidang fisika yang dapat diformulasikan ke dalam bentuk matematis. Melalui persamaan kontinuitas, persamaan momentum, dan persamaan keadaan dapat dikonstruksikan persamaan gelombang suara di bawah air 1r?r(rpr ) + ?(z )?z(1?(z )pz)+?2c2(z )p = 0. Persamaan gelombang suara di bawah air dapat diformulasikan ke dalam masalah Sturm-Liouville (1?(z )Z'(z ))'+?2c2(z )?(z )Z (z) = ?Z (z )?(z ),dengan ? sebagai densitas, z sebagai kedalaman, dan ? sebagai nilai eigen. Bentuk normal masalah Sturm-Liouville -y''(x) + V (x)y(x) = ?y(x),digunakan untuk mempermudah dalam perhitungan numerik. Metode beda hingga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah Sturm-Liouville dari persamaan gelombang suara di bawah air. Melalui bentuk normal masalah SturmLiouville dapat diperoleh pendekatan sistem persamaan linear y '', kemudian dibentuk ke dalam matriks (N - 1) × (N - 1). Dari matriks (N - 1) × (N - 1) dapat ditentukan penyelesaian pendekatan nilai eigen ? dan fungsi eigen y. Kata kunci: masalah sturm-liouville, persamaan gelombang suara di bawah air,metode beda hingga, nilai eigen, fungsi eigen

Actions (login required)