Pelabelan L(d,2,1) pada Graf Star, Graf Sun dan Graf Wheel untuk Pola Penentuan Channel Stasiun Radio.

Indriati , Diari and Martini, Titin Sri (2017) Pelabelan L(d,2,1) pada Graf Star, Graf Sun dan Graf Wheel untuk Pola Penentuan Channel Stasiun Radio. .

[img] Microsoft Word - Published Version
Download (39Kb)

    Abstract

    Misal G(V,E) adalah graf sederhana, tak berarah dan terhubung dengan himpunan verteksnya adalah V dan himpunan edgenya adalah E . Didefinisikan pelabelan L(d1, d2, d3) yaitu L(d,2,1) pada graf G(V, E) sebagai fungsi f : V _{1, 2, . . .} sedemikian sehingga |f(u) – f(v)| _ d jika jarak titik u dan v adalah 1, | f(u) – f(v)| _ 2 jika jarak titik u dan v adalah 2 dan | f(u) – f(v)| _ 1 jika jarak titik u dan v adalah 3 dengan u, v V. Minimum label terbesar kd(G) adalah bilangan k terkecil sedemikian sehingga terdapat sebuah pelabelan L(d1, d2, d3) dengan label terbesar adalah k. Jika diaplikasikan pada kode channel stasiun radio, pelabelan L(d,2,1) berarti bahwa untuk stasiun-stasiun berjarak 1, selisih kode channelnya minimal d, untuk stasiun-stasiun berjarak 2, selisih kode channelnya minimal 2 sedangkan untuk stasiun-stasiun berjarak 3, selisih kode channelnya minimal 1. Bilangan kd(G) menunjukkan kode channel terbesar dan minimal yang diperlukan. Pada penelitian ini peneliti menentukan pola pelabelan L(d,2,1) yang diterapkan pada graf star, sun dan wheel. Ditentukan pula konstanta kd(G) yang menunjukkan kode channel minimum yang digunakan. Penentuan kelas graf didasarkan pada kenyataan bahwa star adalah salah satu jenis topologi jaringan umum saat ini. Metode penelitian yang digunakan adalah studi literatur dan simulasi pelabelan. Hasil yang diperoleh disajikan dalam bentuk teorema yang dibuktikan secara teoritis. Adapun hasil-hasilnya adalah sebagai berikut. 1. Untuk graf star , dengan 3, 3 , = , , , = 2 + − 1 2. Untuk graf wheel Wn dengan ≥ + 2 dan ganjil, ≥3; ≥3 ( ) = 2 + − 1 3. Untuk graf wheel Wn dengan ≥ + 1 dan genap, ≥3; ≥ 3 ( ) = 2 + − 1 4. Untuk graf wheel Wn dengan n < d+1 , n ganjil, ≥3 ( ) = 3 + 1 5. Untuk graf wheel Wn dengan < + 2, n genap, ≥3 ( ) = 2 + + 1 6. Untuk graf Sun Sn, n genap dan d=3, kd(Sn) ≠9 7. Untuk graf Sun Sn, n genap dan d=3, kd(Sn) tidak lebih kecil dari 9.

    Item Type: Article
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: Lembaga Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat - LPPM
    Depositing User: Miftahful Purnanda
    Date Deposited: 17 Apr 2014 18:09
    Last Modified: 06 Feb 2017 10:42
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/11721

    Actions (login required)

    View Item