NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA

Prasojo, Budi Agung (2014) NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA. Other thesis, Universitas Sebelas Maret.

[img]
Preview
PDF - Published Version
Download (317Kb) | Preview

    Abstract

    Budi Agung Prasojo. 2013. NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret. Aljabar maks-plus yang dinotasikan adalah himpunan { } dengan yang dilengkapi operasi maksimum ( ) dan operasi penjumlahan ( ). Operasi dan menggantikan operasi penjumlahan (+) dan pergandaan ( ) pada aljabar konvensional yang bersifat field, sedangkan pada aljabar maks-plus bersifat semifield idempotent. Tujuan penelitian ini adalah menentukan nilai eigen dan vektor eigen suatu matriks terreduksi dalam aljabar maks-plus, dan menerapkannya ke dalam suatu contoh kasus. Nilai eigen dan vektor eigen suatu matriks terreduksi berkaitan erat dengan perilaku periodik suatu sistem ( + 1) = ( ) dengan = 0, 1, 2,…. Perilaku periodik berhubungan dengan vektor waktu cycle (sikel), jika setiap komponen vektor waktu sikelnya sama maka nilai ini disebut dengan laju pertumbuhan asimtotik dari sistem. Metodologi yang digunakan adalah studi literatur dan dilakukan pengkajian ulang tentang nilai eigen dan vektor eigen suatu matriks terreduksi dalam aljabar maks-plus dengan disertai contoh kasus tentang sistem produksi sederhana. Hasil dari penelitian ini adalah diperolehnya analog nilai eigen dan vektor eigen matriks × dari bentuk persamaan linear ( + 1) = ( ) berturut-turut dalam aljabar maks-plus, yaitu = dan = = 1 ( ( ) ( + 1)). Kata kunci : Aljabar max-plus, Field, Semifield Idempotent, Nilai Eigen dan Vektor Eigen, Matriks Terreduksi.

    Item Type: Thesis (Other)
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
    Depositing User: Mohammad Fatchurrohman
    Date Deposited: 17 Apr 2014 02:58
    Last Modified: 17 Apr 2014 02:58
    URI: https://eprints.uns.ac.id/id/eprint/11605

    Actions (login required)

    View Item